Naja ... schlimmstenfalls wird es noch mal Streit um eine evtl. fällige Versicherungsprämie geben, da hier Käufer und Verkäufer gesamtschuldnerisch haften. Ansonsten ist alles halb so schlimm ... die Versicherungsprämie könnte man sich auch noch als Schadenersatz zurückholen.

WICHTIG!

Sowohl beim Strassenverkehrsamt, als auch bei der Versicherung muss eine Veräusserungsanzeige eingereicht werden. Formulare dazu kann man sich googeln.

Durch die Veräusserungsanzeige beim Strassenverkehrsamt endet die Steuerpflicht des Verkäufers.
Durch die Veräusserungsanzeige bei der Versicherung geht die Versicherung auf den Käufer über (wird Vertragspartner), der Schadensfreiheitrabatt verbleibt beim Verkäufer.

Das Risiko ist also überschaubar.

Ich würde daher erst einmal tief durchatmen und abwarten.