Ohne Öffnungshilfe wird die Tür auf Knopfdruck nicht reagieren. Im Griff selbst kann eigentlich lediglich eine Mechanik oder Taster integriert sein, welche dann am Schloss eine Sperre löst. Diese Funktion übernimmt die Öffnungshilfe bei Anforderung per Funkschlüssel oder Taste am Dashboard. Erst wenn das Schloss "bin mech. geöffnet" meldet, wird der Antrieb der Tür aktiviert. Sonst würde der Motor im Fehlerfall ja gegen die Schlossmechanik arbeiten. Da die Ansteuerung ja grundsätzlich funktioniert, würde ich eher falsch positionierte bzw. defekte Kontakte vermuten. Das dürfte sich dann im bzw um das Türschloss selbst abspielen.
Schmalspurabhilfe für das Problem wäre wohl, mit den damit verbundenen Nachteilen den elektr. Antrieb stillzulegen.