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Er hat einen Spannungsabfall im Bordnetz. Das hat mit der Aderlänge und dem Querschnitt nicht viel zu tun.
Immerhin werden bei der Kaffeezubereitung inkl. Verlustleistung ca. 120A aus der Batterie gezogen, die mit 12,4 V nun auch nicht voll geladen erscheint ...

Interessanter ist, woher der Wechselrichter kommt und wie lang er durchhält ...