Hallo Alex,
nach einem oder mehreren Schäden greift in aller Regel die sog. Rückstufungstabelle. Von daher steigt die Prämie meist schon durch den Beitragssatz entsprechend der Schadenfreiheitsklasse (außer Teilkasko).
Nach mehr als 2 Schäden "kalkulieren" die Versicherer häufig die Basisprämie neu, was meist auf eine Verdoppelung hinausläuft.
Echt kündigen können sie nur einzeln die Fahrzeugversicherungs-Bestandteile (TK/VK) des Vertrages, was ich allerdings auch bei > 20 Verträgen im seinerzeitigen Fuhrpark nicht erlebt habe.
Dummerweise ist nach so einer Aktion die Anmeldung bei anderen Versicherern ähnlich erschwert, denn der Schadensfall darf nicht verschwiegen werden: käme so etwas später 'raus, steht dem Versicherer mal eben die doppelte Prämie als Vertragsstrafe zu. Ist also die freie Wahl zwischen Pest und Cholera